Numerik

Pada dasarnya bentuk numerik untuk turunan parsial dari sebuah fungsi multidimensi mempunyai bentuk yang hampir sama dengan bentuk numeric turunan dari sebuah fungsi satu dimensi. Sebagai contoh, bentuk numeric dari diferensiasi fungsi dua dimensi dapat diperoleh dengan pendekatan selisih dari depan, tengah dan belakang. Hubungan antara nilai fungsi dan perubahan fungsi untuk setiap titiknya didefinisikan dengan y = f(x) + f’(x).h(x) dan f’(x) didefinisikan dengan .

Salah satu perhitungan kalkulus yang banyak digunakan adalah differensial, dimana differensial ini banyak digunakan untuk keperluan perhitungan geometrik. Dan perhitungan-perhitungan yang berhubungan dengan perubahan nilai per-satuan waktu atau jarak.Secara kalkulus,differensial didefinisikan sebagai perbandingan perubahan tinggi (selisih tinggi) dan perubahan jarak. Hampir semua fungsi kontinu dapat dihitung nilai differensialnya secara mudah,sehingga dapat dikatakan metode numerik dianggap tidak perlu digunakan untuk keperluan perhitungan differensial ini.

Masalahnya seiring dengan perkembangan pemakaian komputer sebagai alat hitung dan pada banyak permasalahan differensial adalah salah satu bagian dari penyelesaian, sebagai contoh metode newton raphson memerlukan differensial sebagai pembagi nilai perbaikan errornya, sehingga metode newton raphson ini hanya bisa dilakukan bila nilai differensialnya bisa dihitung. Contoh lainnya adalah penentuan titik puncak kurva y = f(x) yang dinamakan titik maksimal dan titik minimal, juga memerlukan titik differensial sebagai syarat apakah titik tersebut sebagai titik puncak. Dimana didefinisikan bahwa suatu titik dinamakan titik puncak bila differensial pada titik tersebut adalah 0.